Один из 16-ти барельефов на ростовском мемориальном комплексе "Город воинской славы", посвящен А.П.Бересту.

Командованием полка 3 августа 1946 года был представлен к присвоению звания Героя Советского Союза. Это представление было поддержано командованием дивизии и корпуса. Однако командующий 3-й армией генерал-полковник Кузнецов отклонил представление и своим приказом № 017/н от 22.8.1946 г. наградил Береста А. П. орденом Красного Знамени.

Подлинные причины такого решения военного командования неизвестны.

Много раз представители общественности по этому поводу обращались и к К.Е.Ворошилову, и к Н.С.Хрущеву, и к Л. И. Брежневу. Однако ответ был стереотипен: дважды за один подвиг не награждают. Письма-ходатайства направлялись и в адрес руководителей Российской Федерации, но ответ был тот же. О действительных мотивах этих отказов нам приходится только гадать.

Указом Президента Украины от 6 мая 2005 года за боевую отвагу в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов, личное мужество и героизм, проявленные в Берлинской операции, и водружение Знамени Победы над рейхстагом лейтенанту Бересту Алексею Прокопьевичу присвоено звание Герой Украины с вручением ордена "Золота Зiрка" (посмертно).