Родился Амаяк Абрамович 5 (17) июня 1876 года в семье ювелира, родители его жили в то время в поселке монастыря Сурб Хач. Здесь же в училище при монастыре Амаяк получил образование в приходской армянской школе.

Любовь к рисованию и художественные способности проявились еще в детстве, определили его дальнейшую судьбу. Его, пятнадцатилетнего подростка, рано проявившего большие способности к рисованию, отдали учеником в иконописную мастерскую Е. Г. Черепахина. Решив серьезно заняться живописью, в 1894 году Амаяк поступил в Московское училище живописи, ваяния и зодчества. В годы учебы он много и упорно работал, был одним из лучших учеников, участвовал в выставках, дважды его работы удостаивались серебряных медалей. Живописи он обучался в мастерской преподававшего в то время в училище В. А. Серова, выдающегося русского художника, привлек его внимание своей исключительной одаренностью и стал его любимым учеником. За годы учебы Амаяк всегда активно участвовал в ученических выставках и его работы часто завоевывали золотые и серебряные медали.
     Окончив училище в 1900 году с золотой медалью, Арцатбанян, как одаренный художник, попал в число избранников, награжденных творческой поездкой в Париж, которую, к сожалению, не смог осуществить, так как ему необходимо было работать, чтобы содержать семью.

Мартирос Сарьян, народный художник СССР, земляк и друг Амаяка, называл его своим наставником, очень тепло писал о нем: «Есть воспоминания, которые не забываются, живут и становятся как бы другом человека. Дорогим воспоминанием я сохранил и сберег в себе дружбу с Амаяком Арцатбаняном. Он был моим первым учителем. Когда я приехал в Москву учиться, Амаяк был одним из лучших студентов училища живописи, ваяния и зодчества. Мы жили в одной комнате, часто ходили вместе этюды…
     Сердечным, добрым, влюбленным в жизнь юношей был Амаяк. В нем были сгущены детская непосредственность, искренность и чистота. Глубоко усвоив традиции серовской школы, …он стал одним из самых активных деятелей художественной жизни Ростова».
     Вернувшись в родной город – Нахичеван-на-Дону, Амаяк посвятил себя педагогической деятельности и творчеству. Работая одновременно в нескольких учебных заведениях Ростова и Нахичевана, Арцатбанян находил время для творчества и общественной деятельности. Он был одним из организаторов Ростово-Нахичеванского общества изящных искусств, бессменным членом его жюри и постоянно участвовал в весенних художественных выставках, устраиваемых обществом. Именно на этих выставках были впервые показаны его лучшие произведения.
     Правдивость, теплота, мягкий колорит небольших по размеру полотен художника неизменно привлекали к ним внимание посетителей выставок. Многие картины Арцатбаняна охотно приобретались любителями живописи прямо с выставок.
     Портреты современников, мастерски написанные им глубоко психологичны и индивидуальны, проникнуты тонким лиризмом и располагающей к себе искренностью ( «Портрет Ложкиной», «Портрет Чаталбашян», «Портрет жены художника» и др.). Особенно нежные и теплые чувства вкладывал художник в портреты детей.
     В обыденном и интимном внимательный взгляд художника искал и находил типическое и характерное, и поэтому жанровые полотна Арцатбаняна всегда интересны по замыслу.
     В годы реакции, наступившей после поражения первой русской революции, А. Арцатбанян создал ряд картин, в которых смело выступил против расправ царских властей с революционерами. Сами названия этих произведений ярко характеризуют общественную и гражданскую позицию художника: «Виселица», «В стране ужасов», «Не могу молчать».

Арцатбанян дважды побывал в Армении – в 1911 и 1915 годах. Вторую поездку он совершил в дни, когда армянский народ переживал страшную трагедию – геноцид армян в Османской империи. Свою безмерную скорбь и гнев он излил в картинах: «Зверства турок в Армении», «Пожар в армянской деревне», «Резня», «Долина слез», «Среди родных развалин», «За что?».

Одним из лучших произведений Арцатбаняна является автопортрет, написанный им в 1919 году, за несколько месяцев до гибели.

Творческая деятельность Амаяка Абрамовича и его жизнь трагически оборвались, когда ему не было еще и 44-х лет. Отступая из Ростова-на-Дону под натиском красной конницы, белогвардейws в ночь на 8 января 1920 года застрелили художника в его собственной квартире.

Это случилось в пору расцвета творческих сил живописца. Он был полон новых замыслов и мог бы создать еще очень много замечательных произведений.
     Далеко не все работы художника дошли до наших дней. Часть из них безвозвратно исчезла в годы Гражданской и Великой Отечественной войн, местонахождение некоторых пока неизвестно…

Когда-то в Ростове на здании пл. Толстого, д. 3 была мемориальная доска, посвященная Арцабаняну. Но уже много лет, как её там нет.